ナンプレ テクニック

9x9の盤面に与えられた数字をヒントに１～９の数字を入れていきます。同じタテ、ヨコの列、3x3の各Boxには１～９の数字が一度ずつ使われます。

ベーシックテクニック

まずとりかかりとして、タテ、ヨコ、3x3のBox内をチェックして、既に同じ行に使われている数字や足りない数字をチェックします。これはどんなレベルでも使います。では、下記例題で方法をご紹介します。

1. 1方向をチェックする方法:

Box2に注目してみると、Box3の2行目と、Box1の3行目に既に9が配置されているので、Box2で唯一9が入る可能性のあるマスは、e1になります。

2. 2方向をチェックする方法:

タテとヨコ2方向をチェックする方法です。Box3でどこに1が入るか考えてみます。ヨコに目を走らせると、図のように、1行目、2行目には既に1が使われていることが分かります。次にタテの列で1が使われているかどうかチェックしてみると、g列に既に使われていることを発見します。よって、このBoxで唯一1が入る可能性のあるマスは、i3になります。

3. 同じタテ、ヨコの列、3x3の各Boxをチェックして足りない数字を探す方法:

同じ行、列、Box内に1~9のうち8つの数字が既に使われている場合、そのマスに入る数字の候補が1つしかないことに気づくことがあります。例えば、b4に注目してここに入る数字を考えてみます。先ず、3,4,7,8は同じBox内に入っています。又、1と6は同じ4行目に使われています。更に、5と9は、同じb列に使われているので、1~9の中で唯一取り残されている2がb4に決定します。

4. 行、列、Boxから数字を消去する方法:

例題で数字の消去の方法を見てみましょう。c8の1は、Box8のe7とe9のどちらかに1が入ることをほのめかしています。e7とe9のどちらに入るとしても、Box2の中央列には1が入らないことになります。よって、Box2で唯一1が入る可能性があるマスはd2になります。

5. 行、列から足りない数字を探す方法:

この方法は、完結しそうな行（もしくは列）の数字を埋める時に使えます。あと少しで完結しそうな6行目に注目してみると、この行には既に1、2、3、4、5、8、9が入っているので、あとは6と7を配置するだけです。ここで、h6に注目してみると、同じh列に既に6が入っているので、h6には6が入る可能性はないことになります。よって、b6に6が決定します。

難問解法テクニック

レベルが高くなると、上記で紹介した方法だけでは十分ではなく、より洗練された解法テクニックを理解することが必要です。ロジックを理解し、時には盤面にメモなどして分析しながら、どの数字が入るか決定してきます。いくつか例題で勉強してみましょう。

1. 同じ数字の候補をもつマスをブロックする方法:

Box7に注目してみます。ここでは、c7とc8は共に4と9の候補をもち、4と9がどちらかが配置される状況です。どちらのマスに4が配置され、9が配置されるにしても、この2マスは4と9でブロックしておきます。又、a列には同じ列に6が入っているので、a8、a9から6を排除すると、このBox内で6が入る可能性のあるマスは、b9になります。

2. 同じ数字の候補を持つマスをブロックし、列、行から数字を消去していく方法:

Box8のd9とf9に注目してみると、共に2と7の候補を持つマスであることがわかります。どちらに2が入り、7が入るかはこの時点ではわかりませんが、この2マスを2と7でブロックしておきます。ここで、9行目に注目してみます。9行目の空いている3マスに、残された1、６、８のどれかが配置されることになります。６がどこになるかを考えてみると、a列、i列には既に6が入っているので、a9、i9を候補から削除すると、残りのc9に決定します。

3. 隠れた数字の候補のペアを探して列、行から数字を消去していく方法:

一見ではわからない隠れた数字のペアを探してみます。7行目のメモは、それぞれのマスに入る候補数字です。1と4のセットの候補が、f7とg7の2マスにあることに注目します。つまり、この2マスのどちらかに必ず1と4が入るので、f7とg7を1と4でブロックします。よって、f7には7が入る可能性がなくなり、d7に7が決定します。

4. 対角線の理論:

難しい問題にたまに出てくるテクニックです。a列で4が入る可能性のあるマスは、a2かa9です。 又、i列で4が入る可能性のあるマスは、i2とi9です。ここで、a2とi9に4が入るか、a9とi2に4が入るの2パターンが考えられます。どちらのパターンになるにしても、a2かi2には必ず4が入るので、c2の候補から4を削除すると、c2は2に決定します。

サムナンプレ テクニック

サムナンプレは、クラシックナンプレの１～９の数字をタテヨコ列、Box内に配置する基本ルールをベースに、足し算の要素が加わります。各太枠内の左上にある数字は、枠内に入る数字の和になります。

1. ラストナンバー

サムナンプレの基本テクニックです。黄色のハイライトのマスに注目してみます。このブロックでは2マスの合計が10になります。2マスのうち1マスには既に8が入っているので、空のマスには2が決定です。（10-8=2）

2. 単独候補

黄色のハイライト、サムエリアが17のブロックに注目してみます。ここでは赤のメモ数字（8か9）がどちらかのマスに入り、2マスの合計が17になります。タテb列には既に8が入っているので、b6のマスには9、c6のマスには8が決定します。

3. 隠れたシングル

サムナンプレの面白さを引き出すテクニックです。Box 6に注目して、このBoxのどこに6が入るか考えてみます。h列には既に6が入っているので、h4、h5、h6には6を入れることができません。更に、それぞれ黄色、グリーン、ブルーのハイライトの他のマスにも、以下の理由で6を入れることができません。黄色のハイライト：同じブロック内に既に6が入っているので6は使えません。グリーンのハイライト：6+0=6が考えられますが、数字の0は使えないので、このブロック内に6は使えません。ブルーのハイライト：6+6=12が考えられますが、同じ数字はブロック内で重複できないので、このブロックに6は使えません。つまり、このBox内で6が入る可能性のあるマスはi6だけとなります。

4. 一方向を目で追う

クラシックナンプレでは最初のステップからこのテクニックを頻繁に使いますが、サムナンプレではマスがいくつか埋められた後で使えるテクニックです。Box6では4と8が足りません。h列には既に4が使われているので、h5には4を入れることができません。よって、i5には4が決定します。

5. 2方向を目で追う

上の例と同じ考え方で、今度は数字をタテヨコ2方向に目で追います。タテg列にある2を下方向に、ヨコ9列にある2を右方向に目で追い、右下のBoxでどのマスに2を入れられるか考えると、唯一可能性が残されたi8に決定します。

6. 隠れた2国同盟

サムナンプレではメモ数字を多く使いますが、必要ないメモ数字を外していくことがキーになります。 ヨコ4列目では、全ての可能性のあるメモ数字が埋められています。この列で8と9のメモ数字が入っているマスはd4とf4の2マスのみです。つまり、8か9はこの2マスのどちらかに必ず入ると考えて、この2マス内にある他のメモ数字2、4、6をマスに入れる候補から外します。

7. 2国同盟

ヨコ6列では、1、3、4がまだ入っていません。a6に入る可能性のある数字を考えてみましょう。黄色ハイライトのブロック内に3が入っているので、3を候補から外すと、1か4の可能性が残ります。次にe6に入る可能性のある数字を考えてみましょう。緑ハイライトのブロックは、合計が7(1+2+4)になるので、1、2、4が3マスのどこかに入ります。 2は既にヨコ6列に入っているので、e6のマスに入る可能性のある数字は1か4になります。つまり、1と4はこの2マス（a6かe6）のどちらかに必ず入ることになると考えると、f6には3が決定します。

8. ポインティングペア

ポインティングペアはサムナンプレによく登場するテクニックです。黄色のハイライトのブロックで、3つのマスを使って合計が7になるパターンは1+2+4となります。この3つの数字1、2、4がいずれかのマスに配置されると考えます。ここではまず4に注目してみます。e列の他のマスに4は入らないので、下図のように4のメモ数字を消しておきます。

9. 45のルール（Box）

Box内の数字の合計が45になることを利用して解くテクニックです。Box 3 を見てみましょう。グリーンのハイライト3マスの合計は16、黄色のハイライト3マスの合計は14、そして、青のマスに6、ピンクのマスには5が入っています。つまり、g1以外のマスの合計は16+14+6+5=41になるので、g1には4が決定です。（45-41=4）

10. 45のルール（タテヨコ列）

45のルールはタテ列とヨコ列でも役立ちます。各列の合計は常に45になることを頭に置いておきましょう。黄色ハイライトの４つのf、g、h、i列に注目してみましょう。この中にあるブロックの合計は168（16+16+16+10+22+17+9+20+28+6+8）になります。既に数字が配置されているf8の5を黄色部分の合計に足すと173になります。（168+5）ここで、f1に入る数字が4列分の合計180（45x4）- 173 で7に決定します。