数和

Flash player支持

由于到2020年底Flash将逐步被取代,我们目前正在将所有网页版游戏转为HTML5格式,预计该进程将在2019年底完成,届时新格式的游戏将会支持所有较为流行的浏览器。与此同时,如果您在浏览器中无法打开Flash,请参见详细说明

数和 技巧

数和谜题的目的是将数字1到9填到所有空格处,使得每一个水平的矩形框内数字之和与其左侧的提示数字相等,每一个垂直的矩形框内数字之和与其顶部的提示数字相等。另外,一个矩形框内的数字不能重复。最好的学习解决数和谜题的办法是找一道已经解出的数和谜题,并根据解题步骤从头到尾看一遍。

Introduction

步骤 1

数和谜题的精髓在于特殊的数字组合。让我们看下面谜题第一行这个长度为3和为22的矩形框。唯一的俩种数字组合为5+8+9和6+7+9。然而,在第a列中的a1不能有大于6的数字,因为a列中长度为2的矩形框和为6。因此a1只能填上数字5。当然,a列中这个长度为2和为6的矩形框也可以随之完成,我们将a2填上数字1。

Step 1

步骤 2

通过步骤1我们可以得知,b1和c1必须包含数字8和9,虽然我们不确定它们的摆放顺序。让我们再看一下第c列中长度为3和为11的矩形框。如果我们将c1填上9,那么c2和c3必须填1,这与游戏规则相违背。这也就意味着我们只能将c1填上8,b1填上9。

Step 2

步骤 3

现在,我们在第c列中只剩下俩个空格,并且它们内的数字之和必须为3。当然,唯一的组合只能是1+2,但是同样不知道其顺序。然而,a2已经填上了1,因此c2必定为2。我们顺手将第c列和第2行完成。

Step 3

步骤 4

现在让我们看一下第f列中,长度为5和为16的矩形框。通过魔法表我们得知,其唯一的组合可能为1+2+3+4+6。因此,我们知道该矩形框内应填的数字,只是还不确定其摆放顺序。现在让我们检查一下水平方向第三行,长度为2和为15的矩形框。其只有俩种可能,6+9和7+8。又因为f3是俩个矩形框的交叉点,所以它必须是俩个矩形框的唯一共有数字6。随后,我们将9填入方格g3中。

Step 4

步骤 5

让我们继续观察第1行中长度为2和为13的矩形框,我们可以得知允许的三种可能性组合为4+9,5+8和6+7。然而,该矩形框与f列中长度为5和为16的魔法矩形框相交,并且该框内只剩下了数字1,2,3,4,那么俩个矩形框的共同数字只有4,因此将f1填上4。现在我们可以将e1填上9,e2填上3。

Step 5

步骤 6

我们看一下第2行中长度为3和为8的矩形框,它仍然还有俩个空格,而其相加为5,即有俩种可能的组合,1+4和2+3,但是2+3的组合似乎不能应用,因为该矩形框内已经包含了3。另外,f2中不能填上4,因为第f列中长度为5和为16的矩形框中已经有4了。

This means that Square f2 must be 1, and Square g2 must be 4.

Step 6

步骤 7

在第f列中,长度为5和为16的矩形框还剩下数字2和3。让我们仔细观察一下第5行中长度为4和为27的矩形框。如果f5为2,那么剩下的三个必须相加为25。但是这不可能,因为三个格子最大之和为7+8+9=24。因此,我们将3和2分别填入f5和f4。

Step 7

步骤 8

现在我们看一下谜题右手边的区域,这里我们遇见了一个特殊的情况。如果我们将第d,e,f,g列分别垂直相加,即得到22+12+13+16+21=84。如果我们现在将除了d3以外的相同区域水平相加,即可得到13+8+15+12+27=75。这也就意味着,d3为84-75=9,随之,我们将b3填上3,完成该矩形框。

Step 8

步骤 9

让我们回到第5行中长度为4和为27的矩形框,其包含了3个空格并且和为24。现在该三个空格组成了一个魔法表中存在的情况,即7+8+9。然而,d5和g5都不能填上数字9,因为每一个其所在垂直矩形框都已经存在了数字9。因此,我们只能将9填到e5。现在通过简单的计算,我们将4填到e4。

Step 9

步骤 10

第四行中长度为4和为12的矩形框仍然包含俩个空格,并且其和为6。俩种可能的组合为2+4和1+5,但是我们可以的排除2+4。现在,我们需要决定哪个方格为1而哪个方格为5。如果我们尝试将1填到d4,我们马上就可得知,d5必定将大于9。因此,我们只能将5填到方格d4,将1填到方格g4。现在,我们可以将d5填上8,g5填上7,进而完成第d列和第g列。

Step 10

步骤 11

最后,让我们检查一下第b列中长度为5和为33的矩形框。该矩形框内包含了俩个空格,并且和为14,因此剩余的俩种可能为5+9和6+8。然而,第b列中已经存在了数字9,我们只能有唯一的数字组合可能6+8。如果我们将b5填上6,那么a5也只能填上6,与题目规则相违背。因此,b5的唯一候选数只能是8。接下来完成b4,a4和a5就轻而易举了。

Step 11