ロンリ―パズル

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ロンリ―パズル テクニック

ロンリ―パズルはルールに従い、余分な数字をぬりつぶして(削除して)いくパズルです。同じタテヨコ列で数字は1度ずつしか現れないように重複している数字をぬりつぶします。黒マス(ぬりつぶされたマス)はタテヨコで隣り合うことはありません。白マスは、最後にタテヨコでつながった大陸にならないといけないので、ナナメにつながった黒マスで白マスを遮断してはいけません。例題を見ると、同じタテヨコ列に同じ数字がダブっている箇所が見られますね。どのように黒マス(数字を削除する)にしていくのかを説明します。

Hitori puzzle Hitori solution

スタートポイント

先ず、タテ・ヨコの列をチェックして、スタート時点で使える下記基本パターンがないかチェックしてみましょう。

1. 3つ連続している数字をチェックする:

3つ連続の真ん中のマスは常にぬりつぶされる(消去される)対象です。タテd列の3つ連続している5に注目します。同じ数字は同じタテ・ヨコの列に1つ以上は存在してはならないので、このうち少なくとも2つの5がぬりつぶされることになります。但し、3つぬりつぶしてしまうと、黒マスはタテ・ヨコで隣り合ってはならない、という2番目のルールに違反してしまうので、唯一考えられるのは、真ん中の5を残し、上下の5をぬりつぶす選択になります。

Searching for adjacent triplets A Searching for adjacent triplets B

2. 数字のペアの間にあるマスをチェックする:

b4に配置されている4の両脇に2つの2が置かれているハイライト部分に注目します。同じタテ・ヨコの列で数字は1度ずつしか現れないというルールから、この2つの2のうちどちらかが黒マスになることになります。又、黒マスはタテとヨコで隣り合うことはありません、という2番目のルール は、黒マスの隣マスは白マスになることをほのめかしています。よって、a4かc4のいずれが黒マスになるので、b4は白マスに決定します。仮にb4を黒マスと仮定すると、両脇の2は白マスとなってしまい、同じ数字は同じタテヨコの列に1つ以上は存在してはならないという1番目のルールに違反することになります。この時点では両脇の2マスのどちらが黒マスになるか、白マスになるかはわからないので、保留しておき、白マスに決定したb4の4に○をつけておきます。

Square between a pair A Square between a pair B

3. 同じ列に3つの同じ数字がペアとシングルで存在する場合:

同じタテヨコの列に3つ同じ数字が存在し、そのうち2つの数字が隣り合っている場合の仮定法です。ヨコ4列目に注目してみると、3つの5がその列に置かれていることがわかります。つまり、そのうちの2つは黒マス(消去)になることになります。ここで、仮にb4のひとりぼっちの5を白マスにしてみます。すると、残り2つの隣り合った5のペアが黒マスになることになり、黒マス同士で隣り合ってはいけないという2番目のルールに違反することになります。よって、1つだけ離れているb4の5を黒マスにし、あともう1つの黒マスを、d4の5かe4の5のどちらかにするという選択に落ち着きます。この時点ではd4とe4のどちらが黒マスになるか決定できないので、とりあえずこの2マスは保留しておきます。

Pair induction A Pair induction B

ベーシックテクニック

スタートポイントのパターンを習得したら易しい問題は解けるようになりますが、下記コーナーテクニックやアドバンステクニックを理解することで、よりハードな問題にチャレンジできるようになります:

1. 同列にある同じ数字の関係をみる:

例題をみてみましょう。この時点で、タテb列には2が2つ重複しています。前のステップからb5の2が白マスに決定していることから、b2の2は1番目のルールに従い、黒マスに決定します。

Shading squares in rows and columns A Shading squares in rows and columns B

2. 黒マスに隣り合わせのマスを白マスに決定する:

黒マス同士でタテヨコに隣り合わせにはなれない、という2番目のルールから、決定した黒マスと隣り合っているマスは白マスになることをほのめかしています。例題の場合、この時点でタテd列に2つの5の黒マスが存在します。つまり、この2つの黒マスのまわりには図のように白マスが置かれることになります。

Un-shading around shaded squares A Un-shading around shaded squares B

3. 遮断をさけるために白マスをつくる:

3番目のルールによると、白マスはタテヨコでつながっていなければなりません。例題ではこの時点でb1、c2、d3の黒マスはナナメでつながっています。ここで、e2 とe4を黒マスにしてしまうと、黒マスの壁ができてしまい、タテヨコでつながっている白マスの大陸を遮断してしまうことになります。よって、e2とe4は白マスに決定されます。

Un-shading squares to avoid partitions A Un-shading squares to avoid partitions B

コーナーテクニック

コーナーに面白いパターンが見られることがあります。コーナー付近にあるマスに注目し、特定のケースを見てみましょう:

コーナーテクニック 1:

左上コーナーに注目してみます。仮にa1を白マスにすると、b1とa2が黒マスになることになり、a1のマスを遮断することになってしまいます。よって、a1を黒マスに、b1とa2を白マスに決定します。

Corner technique 1 A Corner technique 1 B

コーナーテクニック 2:

左上コーナーに注目してみます。タテに3が2つ並んでいるので、a1かa2のどちらかが黒マスになることになります。仮にa2を黒マスにしてみると、b2が白マスになり、b1が黒マスになることになります。これでは、a2とb1の黒マスが、白マスのa1を遮断することになってしまいます。よって、a1が黒マスに決定し、残りは図のように決定します。

Corner technique 2 A Corner technique 2 B

アドバンステクニック

ここからは上級者コースです。ベーシックテクニックを基本に、よりハードなロジックに挑戦してみましょう:

アドバンステクニック 1:

例題中、左下コーナー付近の数字に注目してみます。仮にa5の4のマスを白マスにしてみます。すると、4の入っているa3とc5を黒マスにしなければなりません。これはコーナーにある白マス3つを遮断してしまうことになるのでNGです。よって、a5は黒マスに決定です。

Advanced technique 1 A Advanced technique 1 B Advanced technique 1 C

アドバンステクニック 2:

ヨコ5列目には、2つの3が存在しています。2つの3のうちどちらか1マスは必ず黒マスになることになります。仮にc5を黒マスにしてみると、a5かe5のどちらかのマスが必ず黒マスになりますが、どちらのマスが黒マスになるとしても、c5の両脇の白マスが遮断されてしまうことになり、NGです。よって、c5は白マスに決定です。

Advanced technique 2 A Advanced technique 2 B Advanced technique 2 C

アドバンスロジック 3:

b3に注目してみます。仮にb4を黒マスにしてみると、b3とa4が白マスに決定されます。これによって、a3とa5は黒マスになることになり、a4が遮断されてしまいNGです。よって、b4は黒マスに決定されます。

Advanced technique 3 A Advanced technique 3 B Advanced technique 3 C

アドバンステクニック 4:

左上コーナーに注目してみます。仮にb1を黒マスにしてみると、b2とc1は白マスになり、b3とc2は黒マスになります。しかし、a2かa4のどちらかが黒マスになることから、間の白マスを遮断してしまうことになりNGです。よって、b1は白マスになります。

Advanced technique 4 A Advanced technique 4 B Advanced technique 4 C

アドバンステクニック 5:

右上コーナー付近に注目してみます。仮にd2を黒マスにすると、c2は白マスになり、c1とb2は黒マスになります。更に、c3が白マスなり、e3が黒マスになると、右上コーナーにある数字が遮断されることになってしまうのでNGです。よって、d2は白マスに決定です。

Advanced technique 5 A Advanced technique 5 B Advanced technique 5 C