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世界で最も難しいパズル10選

Thursday, July 25, 2013 The 10 Hardest Logic Puzzles Ever Created

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頭脳に自信があるなら是非、世界の難問パズルに挑戦してみませんか? 私自身、Calcudoku(検ロジ)や サムナンプレを何年も解いているうちに超難問に挑戦したくなり、難問探しをしていたところ、満足のいくレベルの10問に出会いましたので、ここで紹介したいと思います。

下記リストの中には、ナンプレや検ロジ、モザイクアートなどよく知られているパズルもあれば、ボンガードパズルなど、あまり一般的に馴染みのないものもあります。ダウンロードはこのページ、もしくは外部サイトからできるようになっています。自分のスキルの限界にぜひチャレンジしてみてください!

難問パズルを知っていたらぜひ私のウェブにコンタクトしてください。Calcudoku.org

1. 世界で最も難しいナンプレ

1. The World's Hardest Sudoku

ナンプレは世界で最も多くの人により解かれ、分析されているロジックパズルです。2012年にフィンランドの数学者 Arto Inkala氏が世界で最も難しいナンプレ集を出したと主張しました。

イギリスの新聞社 The Telegraph によると、ナンプレのレベルは通常1~5段階で表示されますが、この問題はレベル11ということです。詳細は Inkala氏のウェブ をご覧ください。

2. 史上最高に難しいなぞなぞ

3人の神様A、B、Cがいます。真、偽、気まぐれという名前は、A、B、Cの誰がどの名前かはあなたは知りません。真の言うことはいつも正しく、偽はいつも嘘ばかりつき、気まぐれは、気まぐれに正しいことを話したり嘘をついたりします。あなたがすべきことは、YESかNOで答えられる質問を3回して、A、B、Cの正体をつきとめてみることです。1つの質問を1人の神様に向けて行います。神様は質問の言葉を理解しますが、回答は彼ら独自の言葉で返します。「Yes」と「No」に相当する言葉は「ダ」と「ジャ」ですが、どっちがどっちを意味するのかをあなたは知りません。

アメリカ人哲学者兼論理学者の George Boolos氏 は、1996年に The Harvard Review of Philosophy で出版されたRaymond Smullyan氏の考案による上記なぞなぞについて、"The Hardest Logic Puzzle Ever" と呼びました。オリジナルの記事は こちら からダウンロードができます。このパズルを更にハードにしてみたい場合はこちらへ Physics arXiv Blog

3. 世界で最も難しいサムナンプレ

3. The World's Hardest Killer Sudoku

サムナンプレはクラシックナンプレにとてもよく似ています。追加のルールは、囲われたブロックの合計が表示された数字になるようにするところです。私のウェブでは正解率を%で表示していますが、2012年11月9日に出題したこのサムナンプレが仲でも一番難しかったようです。サムナンプレ問題にトライするには こちら へ。

4. 最も難しいボンガード パズル

4. The Hardest Bongard Problem

このタイプのパズルは、ロシアのコンピューター科学者 Mikhail Moiseevich Bongard氏 が1967年に紹介したことが始まりです。アメリカ人人工知能学者 Douglas Hofstadter氏 が自身の著書 "Gödel, Escher, Bach" でとりあげて以来広く知られるようになりました。このパズルはHarry Foundails氏のウェブでプレイできます。左側の6パターンはあるルールに従っています。そのルールを見つけます。右側の6パターンはそのルールには従いません。興味がある方は 例題 をご覧ください。このページの最初の問題の解答は、左側のパターンはすべて三角ということです。

5. 超難問検ロジパズル

5. The Hardest Calcudoku Puzzle

検ロジは下記ポイント以外はサムナンプレによく似ています。 (1) 足し算以外の計算も含め、指定された計算をして左上の数字になるようにブロック内の数字のインプットをします。(2) パズル問題のサイズは9x9だけでなくどんなサイズにもなります。(3) 3x3のブロック内に1~9をインプットしないといけないというルールはなくなります。検ロジは日本の算数の教師である 宮本哲也氏 により考案されたと言われています。オリジナルは「賢くなるパズル」です。

上記でサムナンプレについて触れましたが、最も難しかった検ロジは2013年4月2日に出題した9x9のパズルです。正解率はたったの9.6%でした。興味がある方は こちら へ。詳細は ステップごとの解説 へ。

6. 最も難しい "Ponder this" パズル

24情報ビットを各4ビットの8ディスク上にコード化ドするストレージシステムをデザインします。

1. 8*4ビットを32ビットナンバー(各々のディスクからニブルをとる)へ結合します。24ビットから32への変数 f は、5つの演算だけを使って求めることが可能です。それぞれは可変長の整数の上にてセット{+-*、/、%、&、 |~}(足し算; 引き算、掛け算; 整数分割、モジュロ; ビット単位論理積; ビット単位論理和; ビット否定演算子)が不足しています。言い換えると、各演算は1ナノ秒でなされるとすると、変数は5ナノ秒で計算されます。

2. 8枚のディスクのうちの2枚がクラッシュした後でも(それらは読むことができず2ニブルをなくしている)最初の24ビットをリカバーさせることが可能です。

IBM Research は1998年5月以来 Ponder this ページにて毎月チャレンジングなパズルを配信しています。 2009年4月に出題された上記問題が最も難しかったと言われています。ヒントが欲しい方は こちら へ。

7. 最も難しい加算パズル (英語名 Kakuro)

7. The Hardest Kakuro Puzzle

加算パズルはナンプレとクロスワードがmixされたようなロジックパズルです。区切られたブロックのマスには1~9の数字が入ります。同じブロック内には同じ数字は入りません。 三角マスの中の数字は、そこから始まるタテ・ヨコそれぞれのブロック に入る数字の和になります。

コンセプティス著書 Absolutely Nasty Kakuro Series は私が知る限り世界で最も難しい加算パズル本です。上記例題は更にチャレンジングな問題です。このパズルに挑戦するには こちら からダウンロードするか、このブログパーツをクリックしてスタートしてください。

8. マーチン ガードナーの最も難しいパズル問題

数字の連続は1桁になるまで掛け算をして数を減らしたステップの数です。例えば、77の場合4つのステップがあります。77-49-36-18-8. では、繋がりの一番小さい数が10、2番目が25、3番目が39、次が77の場合、5番目にくる一番小さい数字は何でしょう。

マーチン ガードナー (1914-2010) はアメリカの数学者兼サイエンスライターです。リクリエーション数学を専門としていますが、マイクロマジック、ステージマジック、文学、哲学、科学的懐疑、宗教など多方面に興味を持ち (Wikipedia)、自身の著書 The Colossal Book of Short Puzzles and Problems では難易度順に多数のカテゴリが含まれています。上記は "Numbers" 項目の中でも最も難しいパズル問題です。

9. 最も難しい碁

9. The Most Difficult Go Problem Ever

碁は2人でプレイする卓上ゲームです。2500年も前から中国から伝わったと言われています。ルールはシンプルですが、戦略を駆使して争うゲームです。(Wikipedia) このサンプルは上級者の間でも最も難しいとされている碁で、1000時間もプレイに要するということです。解説・参照は こちら へ。

10. 最も難しいモザイクアート(Fill-a-Pix)

10. The Hardest Fill-a-Pix Puzzle

モザイクアートのロジックはマインスイーパーに似ています。盤面にある数字をヒントに全てのマス目をぬりつぶすかブランクにするかを決定していきます。全てのマスが正しく黒か白に決定されると、隠れた絵がうかびあがってきます。盤面に置かれている数字は、数字の書いてあるマスを中心に3x3の範囲(9マス内)でぬりつぶすマスの数です。ベーシックロジックに物足りなくなったら、隣接する数字がお互いに影響し合い解答を生み出す、更にチャレンジングなアドバンスロジックに挑戦してみませんか。

モザイクアートは、高校の数学の教師であり、Puzzler Media社(英) の出版物であるHanjieや他パズルマガジンの編集も担当していた Trevor Truran氏 により考案されました。モザイクアートについてルールや解説等詳細は conceptispuzzles.com から オンラインで遊ぶ へ。この記事向けに特別、超難問レベルのモザイクアート問題が作成されました。こちら からダウンロードするか、右のブログパーツでプレイしてみてください。

Patrick Min氏について

Patrick Min氏はフリーのサイエンス プログラマーです。専門の幾何学ソフトウェアを始め、エンジンテクノロジー、音響モデリング、情報セキュリティ等、多方面で活躍し、多数出版しており、又 open/closeソフトの開発に携わっています。同氏はオランダのLeiden大学でコンピューターサイエンスのMaster、更にPrinceton大学で博士号を取得。数字のパズルは父親の影響で7歳から解き始め、今では父親が息子が考案したパズルを解くことも。現在London在住。

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