Skyscrapers

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Skyscrapers Techniken

Skyscrapers iist ein Rätsel, bei dem Gebäude in ein NxN-Gitter mit einigen Hinweisen an den Seiten platziert werden müssen. Ziel ist es, in jedes Kästchen einen Wolkenkratzer mit der Höhe 1-N zu bauen, sodass kein Wolkenkratzer in einer Reihe oder Spalte dieselbe Anzahl an Etagen hat. Außerdem entspricht die Anzahl der sichtbaren Wolkenkratzer aus der Perspektive des Hinweises seinem Zahlenwert. Beachten Sie, dass höhere Wolkenkratzer die Sicht auf niedrigere blockieren, die dahinter platziert sind. In dem Beispiel unten haben wir ein 5x5 Skyscrapers-Rätsel mit fünf Reihen und fünf Spalten. Wir müssen nun in jeder Reihe und Spalte ein- bis fünfstöckige Wolkenkratzer gemäß den obigen Regeln platzieren … aber wie?

Skyscrapers puzzle Skyscrapers solution

Techniken für den Rätselstart

Skyscrapers-Rätsel enthalten meistens den Hinweis 1 und/oder den Hinweis N, mit denen es sehr leicht ist zu beginnen. Hinweis 1 deutet darauf hin, dass nur der höchste Wolkenkratzer in einer Reihe oder Spalte sichtbar ist, und Hinweis N bedeutet, dass alle Wolkenkratzer in einer Reihe oder Spalte zu sehen sind:

1. Hinweis 1

Hinweis 1 bedeutet, dass nur ein Wolkenkratzer aus Sicht des Hinweises zu sehen ist. Aus diesem Grund muss in dem Beispiel unten der höchste Wolkenkratzer mit fünf Etagen direkt neben den Hinweis 1 gesetzt werden, um die Sicht auf die restlichen Gebäude zu blockieren.

Clues of 1 (A) Clues of 1 (B)

2. Hinweise mit N

Hinweis N bedeutet, dass alle Wolkenkratzer sichtbar sind, wenn man die Reihe oder Spalte vom Hinweis aus betrachtet. Aus diesem Grund müssen die fünf Wolkenkratzer im Beispiel unten in aufsteigender Reihenfolge gesetzt werden, sodass kein Gebäude blockiert wird.

Clues of N (A) Clues of N (B)

Basistechniken

Wir fahren nun mit den Basistechniken fort, mit denen es relativ einfach ist, herauszufinden, wo der nächste Wolkenkratzer platziert werden muss. Hier einige Möglichkeiten, wie diese Basistechniken genutzt werden können:

1. Hohe Wolkenkratzer (Technik 1)

Nach den Techniken für den Rätselstart setzt man im nächsten Schritt normalerweise eins oder mehrere von den höchsten Gebäuden. Schauen wir uns die mittlere Spalte im Beispiel unten an. Gemäß den Regeln sollten vier Wolkenkratzer sichtbar sein, wenn man von dem Hinweis 4 unten ausgeht, was bedeutet, dass ein fünfstöckiges Gebäude nur in einem der beiden oberen Kästchen platziert werden kann. Da allerdings die obere Reihe bereits ein fünfstöckiges Gebäude enthält, ist das einzige Kästchen, in dem ein solcher Wolkenkratzer platziert werden kann, das zweite von oben.

High skyscrapers (technique 1) (A) High skyscrapers (technique 1) (B)

2. Hohe Wolkenkratzer (Technik 2)

Manchmal braucht man die Information von zwei oder mehr Hinweisen, um zu entscheiden, wo ein Wolkenkratzer platziert werden kann. Lassen Sie uns schauen, wo in der oberen Reihe ein vierstöckiges Gebäude platziert werden kann. Im linken Kästchen ist das nicht möglich, da Hinweis 3 links fordert, dass in der oberen Reihe von links drei Wolkenkratzer sichtbar sind. Ebenso ist das im rechten Kästchen unmöglich, da Hinweis 4 oben verlangt, dass vom oberen Ende der rechten Spalte aus vier Gebäude sichtbar sind. Und weil die zweite Spalte von links bereits ein vierstöckiges Gebäude enthält, ist das einzige Kästchen in der oberen Reihe, wo ein solcher Wolkenkratzer platziert werden kann, das in der Mitte.

High skyscrapers (technique 2) (A) High skyscrapers (technique 2) (B)

3. Eindeutige Wolkenkratzer-Reihenfolge

Manchmal gibt es Situationen, in denen es nur eine einzige Möglichkeit gibt, die fehlenden Gebäude zu platzieren. In der Spalte ganz rechts außen in unserem teilweise gelösten Rätsel fehlen noch ein zwei-, drei-, vier- und fünfstöckiges Gebäude. Wie auch immer wir versuchen, sie zu platzieren, werden wir sehen, dass Hinweis 4 uns nur eine einzige Möglichkeit erlaubt, wie die rechte Abbildung unten zeigt.

Unique skyscraper sequences (A) Unique skyscraper sequences (B)

4. Kein Wolkenkratzer darf sich in einer Reihe oder Spalte wiederholen

In vielen Fällen ist es, besonders wenn schon einige Lösungsschritte vollzogen sind, möglich, fortzufahren, indem man die zweite Skyscrapers-Regel anwendet, in der es heißt, dass kein Wolkenkratzer in einer Reihe oder Spalte dieselbe Etagenanzahl hat wie ein anderer. Wenn wir diese Regel anwenden, sehen wir, dass ein vier- und ein fünfstöckiger Wolkenkratzer nur so platziert werden können wie unten abgebildet. Anschließend kann, derselben Regel folgend, ein vierstöckiges Gebäude in der dritten Reihe gesetzt werden.

No skyscraper may repeat in a row or column (A) No skyscraper may repeat in a row or column (B)

5. Der höchste Wolkenkratzer wird gegenüber von Hinweis 2 platziert

Immer wenn der höchste Wolkenkratzer auf der gegenüberliegenden Seite von Hinweis 2 platziert wird, muss das zweithöchste Gebäude direkt neben Hinweis 2 gesetzt werden. In dem Beispiel unten muss ein vierstöckiges Gebäude, das in einem 5x5-Gitter das zweithöchste ist, direkt neben Hinweis 2 platziert werden. Jedes andere Gebäude würde dazu führen, dass man zwei Wolkenkratzer sieht, wenn man das Gitter von diesem Hinweis aus betrachtet.

Highest skyscraper located far-opposite clue 2 (A) Highest skyscraper located far-opposite clue 2 (B)

6. Das niedrigste Gebäude liegt neben Hinweis 2

Immer wenn ein einstöckiges Gebäude direkt neben Hinweis 2 liegt, dann muss das nächste Kästchen das höchste Gebäude enthalten. In dem Beispiel unten muss ein fünfstöckiger Wolkenkratzer im zweiten Kästchen der unteren Reihe platziert werden. Jedes andere Gebäude würde dazu führen, dass man zwei Wolkenkratzer sieht, wenn man das Gitter von diesem Hinweis aus betrachtet.

Lowest skyscraper located adjacent to clue 2 (A) Lowest skyscraper located adjacent to clue 2 (B)

7. Der zweithöchste Wolkenkratzer im zweiten Kästchen von Hinweis 2 aus gesehen

Es ist unmöglich, das zweithöchste Gebäude im zweiten Kästchen von Hinweis 2 aus gesehen zu platzieren. Lassen Sie uns zum Beispiel versuchen, ein vierstöckiges Gebäude in die zweite Spalte zu setzen wie unten gezeigt. Wir sehen sofort, dass das unmöglich ist, denn jedes andere Gebäude, das wir darüber platzieren würden, würde dazu führen, dass ein oder drei Wolkenkratzer vom Hinweis aus betrachtet sichtbar wären.

Second highest skyscraper in second-square from clue 2 (A) Second highest skyscraper in second-square from clue 2 (B)

Fortgeschrittene Techniken

Die bis hierher beschriebenen Techniken reichen nicht aus, um schwierigere Rätsel zu lösen. Wenn Sie mittlere oder schwere Rätsel lösen, werden Sie irgendwann an den Punkt kommen, an dem es nötig wird, verschiedene Techniken zu kombinieren oder ein bis zwei Schritte im Voraus zu denken. Dafür benötigen Sie fortgeschrittene Techniken, um zahlreiche spezielle und interessante logische Situationen herauszuarbeiten. Hier sind einige Beispiele für fortgeschrittene Techniken. Sie werden selbst noch viele weitere entwickeln, wenn Sie ein Skyscrapers-Rätsel selber lösen:

1. Fortgeschrittene Technik 1

Lassen Sie uns versuchen, herauszufinden, welcher Wolkenkratzer in das Feld mit dem Fragezeichen unten gesetzt werden sollte. Es gibt zwei offensichtliche Möglichkeiten, nämlich das drei- oder das vierstöckige Gebäude, denn alle anderen würden die Regel verletzen, die Hinweis 2 vorgibt. Wenn wir jedoch ein dreistöckiges Gebäude platzieren, sind wir gezwungen, ein vierstöckiges in das ganz linke Kästchen der zweiten Reihe zu setzen, was nicht erlaubt ist, da diese Reihe bereits ein solches Gebäude enthält. Also ist das einzig mögliche Gebäude für das Kästchen mit dem ? ein vierstöckiges.

 Advanced technique 1 (A)  Advanced technique 1 (B)

2. Fortgeschrittene Technik 2

Unten ist ein weiteres teilweise gelöstes Rätsel. Wir wollen herausfinden, wo ein vierstöckiger Wolkenkratzer in der mittleren Spalte platziert werden kann. Das obere Kästchen ist offensichtlich kein möglicher Kandidat, da sich in der oberen Reihe bereits ein vierstöckiges Gebäude befindet. In den Kästchen über oder unter dem fünfstöckigen Wolkenkratzer geht es allerdings auch nicht: Wenn wir ein vierstöckiges Gebäude in eines dieser Kästchen setzen, verletzen wir die Regel, die Hinweis 2 über oder unter dieser Spalte vorgibt. Das bedeutet, dass es nur eine einzige Möglichkeit gibt, ein vierstöckiges Gebäude zu platzieren, nämlich unten in der mittleren Spalte.

 Advanced technique 2 (A)  Advanced technique 2 (B)

3. Fortgeschrittene Technik 3

Lassen Sie uns schauen, wo in der rechten Spalte ein fünfstöckiger Wolkenkratzer platziert werden kann. Das obere Kästchen ist kein geeigneter Kandidat, wegen Hinweis 2, und das untere Kästchen eignet sich auch nicht, denn in dieser Reihe gibt es schon ein fünfstöckiges Gebäude. Was aber ist mit dem zweiten oder dritten Kästchen von oben? Wenn wir ein fünfstöckiges Gebäude in dem zweiten Kästchen in der rechten Spalte platzieren, müssen wir auch ein vierstöckiges in das linke Kästchen der zweiten Reihe setzen, um Hinweis 2 links zu befolgen. Die linke Spalte enthält aber schon ein vierstöckiges Gebäude, also ist das auch nicht möglich. Das bedeutet, dass das dritte Kästchen in der rechten Spalte der einzige Kandidat für ein fünfstöckiges Gebäude ist.

 Advanced technique 3 (A)  Advanced technique 3 (B)

4. Fortgeschrittene Technik 4

Wir schauen jetzt, welcher Wolkenkratzer in dem zweiten Kästchen der rechten Spalte im Beispiel unten platziert werden kann. Weil schon vier- und fünfstöckige Gebäude in der entsprechenden Reihe bzw. Spalte platziert worden sind, bleiben nur noch ein-, zwei- und dreistöckige Kandidaten übrig. Wenn wir versuchen, ein einstöckiges Gebäude zu platzieren, sehen wir sofort, dass das nicht geht, wenn wir Hinweis 3 rechts befolgen wollen. Wie auch immer wir die Wolkenkratzer setzen, können wir nicht drei Gebäude sichtbar machen. Wenn wir andererseits versuchen, ein dreistöckiges Gebäude zu platzieren, sind wir gezwungen, ein vierstöckiges darüberzusetzen, was aber nicht geht, weil es die Regel verletzt, die Hinweis 3 in der oberen rechten Ecke vorgibt. Der einzig mögliche Kandidat für diese Kästchen ist also ein zweistöckiges Gebäude.

 Advanced technique 4 (A)  Advanced technique 4 (B)

5. Fortgeschrittene Technik 5

Wenn wir uns die untere Reihe des teilweise gelösten Rätsels unten anschauen, sehen wir zwei Kästchen, in die nur ein ein- und ein zweistöckiges Gebäude eingesetzt werden können, auch wenn wir nicht wissen, in welcher Reihenfolge. Andere Wolkenkratzer sind aufgrund von Hinweis 4 nicht möglich. Also bleiben die drei-, vier- und fünfstöckigen Gebäude für die mittleren Kästchen der unteren Reihe übrig. Ein dreistöckiger Wolkenkratzer ist nicht möglich, weil die mittlere Spalte schon ein solches Gebäude enthält. Ein fünfstöckiger ist auch nicht möglich, denn das würde zu einem Konflikt mit Hinweis 4 auf der rechten Seite führen. Das bedeutet also, dass der einzige Kandidat für das mittlere Kästchen in der unteren Reihe ein vierstöckiges Gebäude ist.

 Advanced technique 5 (A)  Advanced technique 5 (B)

6. Fortgeschrittene Technik 6

In der rechten Spalte des Rätsels unten kann nur ein ein- oder zweistöckiges Gebäude platziert werden. Jeder höhere Wolkenkratzer würde einen Konflikt mit Hinweis 4 nach sich ziehen. Das bedeutet, dass das vier- und fünfstöckige Gebäude nur in den oberen beiden Kästchen dieser Spalte platziert werden kann, auch wenn wir noch nicht wissen, in welcher Reihenfolge. Wenn wir versuchen, das vierstöckige Gebäude in das obere Kätchen zu setzen, werden wir schnell feststellen, dass der andere Wolkenkratzer in Konflikt mit Hinweis 4 unten treten würde. Also muss in dem oberen Kästchen der rechten Spalte der fünfstöckige Wolkenkratzer platziert werden, gefolgt von dem vierstöckigen.

 Advanced technique 6 (A)  Advanced technique 6 (B)